Sea un grafo; un conjunto es un conjunto de dominación total si cada vértice tiene, al menos, un vecino en . El número de dominación total es la cardinalidad mínima entre todos los conjuntos de dominación total. Dado un grafo arbitrario , consideramos algunos operadores en este grafo; , y , y damos límites o el valor exacto del número de dominación total de estos nuevos grafos utilizando algunos parámetros en el grafo original .