La distribución normal y su perturbación han dejado una marca inmensa en la literatura estadística. Existen varias formas generalizadas para modelar diferentes sesgos, curtosis y formas del cuerpo. Aunque proporcionan mejores capacidades de ajuste, estas generalizaciones no tienen parámetros y fórmulas con un significado claro para el practicante sobre cómo se está modelando la distribución. Proponemos un enfoque de generalización de integración ordenado que intuitivamente brinda control directo de la forma del cuerpo y de la cola, la distribución normal generalizada del cuerpo-cola (BTGN). El BTGN proporciona la base para una distribución flexible, enfatizando la interpretación de parámetros, propiedades de estimación y practicidad. Se derivan medidas estadísticas básicas, como la función de densidad, la función de densidad acumulada, momentos, función generadora de momentos. En cuanto a la estimación, se proporcionan las ecuaciones para la estimación de máxima verosimilitud y la estimación de espaciado de producto máximo. Finalmente, se modelan situaciones de datos de la vida real, como los logaritmos de rendimiento, series temporales y modelado de mezclas finitas, utilizando el BTGN. Nuestros resultados muestran que es posible tener rasgos más deseables en una distribución flexible y al mismo tiempo proporcionar un ajuste superior a las distribuciones estándar de la industria, como la hiperbólica generalizada, la normal generalizada, la normal inflada en la cola y las distribuciones t.