Al introducir el método de división de dimensiones (DSM) en el método de mínimos cuadrados móviles interpolantes mejorado (IMLS) con función de peso no singular, se propone primero un método de mínimos cuadrados móviles interpolantes con división de dimensiones (DS-IMLS). Dado que el DSM puede descomponer el problema en una serie de problemas de menor dimensión, el método DS-IMLS puede reducir la dimensión de la matriz al calcular la función de forma y reducir la complejidad computacional de las derivadas de la función de aproximación. La función de aproximación del método DS-IMLS y sus derivadas tienen una alta precisión de aproximación. Luego se establece un método mejorado de Galerkin libre de elementos interpolantes (IEFG) para problemas potenciales bidimensionales basado en el método DS-IMLS. En el método IEFG mejorado, se utilizan el método DS-IMLS y la forma débil de Galerkin para obtener las ecuaciones discretas del problema. Los ejemplos numéricos muestran que los métodos DS-IMLS y IEFG mejorado tienen una alta precisión.