Resolvemos la llamada ecuación de Schrödinger no lineal disipativa mediante el análisis de múltiples escalas y el método de perturbación para describir ondas solitarias de Rossby con efecto de disipación en fluidos estratificados. Al analizar la evolución de la amplitud de las ondas solitarias de Rossby, se encuentra que el cizallamiento del flujo básico, la frecuencia de Brunt-Väisälä y el efecto de disipación son factores importantes para formar las ondas solitarias de Rossby en forma de envolvente. Mediante el empleo del método de función de prueba, se deriva la solución asintótica de la ecuación de Schrödinger no lineal disipativa. Basándose en la solución, también se discute el efecto de la disipación en la evolución de la onda solitaria de Rossby en forma de envolvente. Los resultados muestran que la disipación causa una disminución lenta de la amplitud de las ondas solitarias de Rossby