Este documento desarrolla un marco unificado para las finanzas matemáticas bajo modelos semimartingales generales que permiten pagos de dividendos, precios de activos negativos y saltos no acotados. Presentamos un enfoque riguroso para el modelado matemático de los mercados financieros con activos que pagan dividendos al definir conceptos apropiados de numerarios, procesos descontados y estrategias de trading autofinanciadas. Si bien la mayoría de los resultados matemáticos no son nuevos, este marco unificado ha estado ausente en la literatura. Examinamos cuidadosamente la transición entre los procesos de precios nominales y descontados y definimos nociones apropiadas de estrategias admisibles que funcionan de manera natural en ambos contextos. Al establecer la equivalencia entre estos modelos y proporcionar condiciones claras para su aplicabilidad, creamos una base matemática que abarca una amplia gama de escenarios de mercado realistas y puede servir como base para futuros trabajos en finanzas matemáticas y valoración de derivados. Demostramos la relevancia práctica de nuestro marco a través de una aplicación integral a los mercados de acciones que pagan dividendos, donde el marco maneja naturalmente los pagos de dividendos discretos. Esta aplicación muestra que nuestro marco teórico no es meramente abstracto, sino que proporciona la base rigurosa para la valoración de derivados en mercados del mundo real donde las suposiciones clásicas necesitan ser ampliadas.