Inspirado en el concepto de anillos locales regulares en el álgebra clásica, en este artículo iniciamos el estudio de los elementos regulares de parámetro en un hipanillo noetheriano local conmutativo. Estos elementos proporcionan una conexión profunda entre la dimensión del hipanillo y sus hiperideales primarios. Luego, nuestro estudio se centra en el concepto de hipanillo local regular, con hiperideal maximal, que tiene la propiedad de que la dimensión es igual a la dimensión del espacio hiper vectorial sobre el hipercampo. Finalmente, utilizando los hipanillos locales regulares, determinamos la dimensión de los hipanillos de fracciones.