Empacando Series de Lentes en un Círculo: Un Área que Converge a 2/3 del Disco
Autores: Hasilik, Andrej
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
Categoría
Matemáticas
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 31
Citaciones: Sin citaciones
Describimos una serie de lentes paralelas con proporciones constantes empaquetadas en un círculo. Para construir las lentes, se dibuja un 2( + 1)-gon regular con una diagonal central de longitud 2r, seguido de una serie de diagonales paralelas perpendiculares a la anterior. Estas diagonales y el ángulo central del par de periféricos, las diagonales más cortas, se utilizan para construir rombos. Los rombos definen la forma de las lentes tangenciales a ellos. Para construir los arcos de las lentes, se dibujan haces perpendiculares a los lados de cada rombo. Cuatro haces que irradian desde los vértices superior e inferior de cada rombo se intersectan en los centros de un par de círculos coaxiales. Así, el eje vertical de cada rombo coincide con el eje radical del par. La intersección del par representa la lente correspondiente. Todas las lentes forman una secuencia tangencial a lo largo de la diagonal central. Sus cúspides circunscriben el polígono y las propias lentes. El área cubierta por las lentes converge a (2/3) r.
Descripción
Describimos una serie de lentes paralelas con proporciones constantes empaquetadas en un círculo. Para construir las lentes, se dibuja un 2( + 1)-gon regular con una diagonal central de longitud 2r, seguido de una serie de diagonales paralelas perpendiculares a la anterior. Estas diagonales y el ángulo central del par de periféricos, las diagonales más cortas, se utilizan para construir rombos. Los rombos definen la forma de las lentes tangenciales a ellos. Para construir los arcos de las lentes, se dibujan haces perpendiculares a los lados de cada rombo. Cuatro haces que irradian desde los vértices superior e inferior de cada rombo se intersectan en los centros de un par de círculos coaxiales. Así, el eje vertical de cada rombo coincide con el eje radical del par. La intersección del par representa la lente correspondiente. Todas las lentes forman una secuencia tangencial a lo largo de la diagonal central. Sus cúspides circunscriben el polígono y las propias lentes. El área cubierta por las lentes converge a (2/3) r.