En este artículo originamos una nueva clase de Conjunto Abierto de parrilla, a saber, -Conjunto Abierto, que es paralelo al Conjunto Abierto en el Espacio Topológico de parrilla. Además, titulamos funciones -continuas y -abiertas aplicando un -Conjunto Abierto y revisamos algunas de sus propiedades importantes. Se dan muchos ejemplos para explicar el concepto de manera clara. Se investigan y estudian las propiedades de los conjuntos abiertos. Se discuten los teoremas basados en la unión arbitraria e intersecciones finitas con ejemplos contrarios. Además, se introducen y se investigan algunos operadores como y. Se compara el concepto de funciones con la idea de función. Se han demostrado los teoremas basados en.