Investigamos la existencia y unicidad de puntos de mejor proximidad acoplados para algunos mapas cíclicos y semi-cíclicos en un espacio de Banach reflexivo. Encontramos condiciones suficientes que aseguran la existencia de puntos de mejor proximidad acoplados en espacios de Banach reflexivos y algunos tipos de condiciones de convexidad, asegurando la unicidad de los puntos de mejor proximidad acoplados en espacios de Banach estrictamente convexos. Ilustramos los resultados con ejemplos y presentamos una aplicación de uno de los teoremas en la modelización de mercados duopolísticos, para tener una existencia de equilibrio de mercado. Mostramos que, en general, las secuencias iterativas pueden tener un comportamiento caótico.