En este artículo se presenta un esquema de subdivisión no interpolatorio de tres puntos binario no lineal. Se basa en una perturbación no lineal del esquema de subdivisión de tres puntos: Un nuevo esquema de subdivisión aproximado de tres puntos, donde se analizan la convergencia y la estabilidad de este esquema de subdivisión lineal. Es posible demostrar que este esquema no presenta oscilaciones de Gibbs en las funciones límite obtenidas. Los experimentos numéricos muestran que el esquema lineal es estable incluso en presencia de discontinuidades bruscas. Sin embargo, cerca de las discontinuidades bruscas, la precisión se ve reducida. Esta reducción de orden es equivalente a la introducción de algo de difusión. La difusión es una buena propiedad para los esquemas de subdivisión cuando las discontinuidades son numéricas, es decir, aparecen al discretizar una función continua cerca de gradientes altos. Por otro lado, si los puntos de control iniciales provienen de la discretización de una función piecewise continua, puede ser interesante que el esquema de subdivisión produzca una función límite piecewise continua. Por ejemplo, en la aproximación de leyes de conservación, las discontinuidades reales aparecen como choques en la solución. La modificación no lineal introducida en este trabajo permite alcanzar este objetivo. Hasta donde sabemos, este es el primer esquema de subdivisión que aparece en la literatura con estas propiedades.