Este documento estudia una ecuación parabólica semilineal en 1D junto con condiciones de frontera no locales. El valor en cada punto de la frontera está asociado con el valor en un punto interior del dominio, lo cual se conoce como una condición de frontera de cuatro puntos. En primer lugar, se aborda la solubilidad de un problema de estado estacionario y se propone un algoritmo constructivo para encontrar una solución. Combinando este esquema con la semidiscretización en el tiempo, se desarrolla un algoritmo constructivo para la aproximación de una solución a un problema transitorio. La bien posedez del problema se muestra utilizando la teoría de semigrupos en -espacios. Experimentos numéricos respaldan los algoritmos teóricos.