Las transformadas integrales de retícula se han introducido para generalizar las transformadas difusas inferiores y superiores para funciones de valor en retícula que se utilizan para aproximar funciones originales desde abajo y desde arriba. Se definen de manera completa en analogía con las transformadas integrales clásicas, en particular, el producto de una función de valor en retícula y una relación difusa llamada núcleo integral se integra mediante una integral difusa tipo Sugeno. En el artículo, primero investigamos las condiciones bajo las cuales las transformadas integrales de retícula preservan (revierten) funciones constantes, lo cual parece ser una presunción fundamental para una aproximación exitosa de funciones de valor en retícula. Además, mostramos cómo las transformadas integrales de retícula se pueden aplicar en el procesamiento de imágenes, más específicamente, en el filtrado no lineal, compresión/descompresión y apertura/cierre de imágenes. Demostramos que los filtros basados en transformadas integrales generalizan el popular filtro de la mediana, así como los filtros mínimo y máximo, y también la apertura y cierre definidos usando erosión y dilatación morfológicas difusas. Ilustramos los métodos propuestos en varias imágenes seleccionadas.