El artículo considera los sistemas hidrodinámicos no locales que son sistemas de ondas viajeras bidimensionales con un grupo de cinco parámetros. Aplicamos el método de sistemas dinámicos para investigar las bifurcaciones de los retratos de fases dependiendo de los parámetros de los sistemas y analizar el comportamiento dinámico de las soluciones de ondas viajeras. Se discute la existencia de picos, compactones y soluciones de onda cúspide periódicas. Cuando el parámetro es igual a 2, es decir, cuando el coeficiente de Gruneisen isocórico es igual a 1, se obtienen algunas soluciones analíticas exactas como una solución de onda solitaria brillante suave, una solución de onda solitaria oscura suave y no suave, y soluciones de onda periódicas, así como un número infinito no numerable de soluciones de onda de ruptura.