Una desigualdad adecuada de Hamilton-Jacobi-Isaacs (HJI) debe resolverse en un problema de control no lineal. El método de suma de cuadrados (SOS) puede ser utilizado ahora para resolver un problema no lineal que es analíticamente insoluble. En el artículo se deriva una desigualdad de HJI adecuada para el enfoque SOS. También se proporciona el algoritmo SOS para resolver la desigualdad de HJI. Luego, en el artículo se discute la conservaduría del método SOS. La conservaduría del enfoque SOS se debe al método en sí, ya que es realmente un método de síntesis sobre todo el espacio de estados. Para reducir la conservaduría, se propone un diseño local en una región restringida del espacio de estados. Sin embargo, el enfoque SOS para el diseño local también sufre del problema de conservaduría, ya que el procedimiento-S para resolver la restricción de contención de conjuntos proporciona solo una condición suficiente. Las fuentes mencionadas anteriormente de conservaduría son particulares de los enfo