Análisis de error y estimación de condición de la forma piramidal del método de Lucas-Kanade en flujo óptico

El flujo óptico es el movimiento aparente de los patrones de brillo en una imagen. La forma piramidal del método de Lucas-Kanade se utiliza con frecuencia para su cálculo, pero los experimentos han demostrado que el método tiene deficiencias. Los problemas surgen debido a cuestiones numéricas en el problema de mínimos cuadrados, que deben resolverse muchas veces. Las propiedades numéricas de la solución del problema son consideradas y se muestra que la propiedad tiene implicaciones para el error y la estabilidad. En particular, se puede suponer que tiene componentes que se encuentran en el espacio de columnas (rango) de y el espacio que es ortogonal a , de lo que se deduce que el límite superior del número de condición de es inversamente proporcional a , donde es el ángulo entre y su componente que se encuentra en . Se muestra que los valores máximos de este número de condición, otros números de condición y los errores en las soluciones de los problemas aumentan a medida que se desciende por la pirámide desde el nivel superior (imagen más gruesa) hasta la base (imagen más fina), de manera que el flujo óptico calculado en la base de la pirámide puede ser computacionalmente poco fiable. La extensión de estos resultados al problema de mínimos cuadrados totales se aborda considerando la estabilidad de los vectores de flujo óptico cuando hay errores en y . Ejemplos de la computación del flujo óptico demuestran los resultados teóricos, y se discuten las implicaciones de estos resultados para formas extendidas del método.

Autores: Winkler, Joab R.