La topología infra suave es una de las generalizaciones recientes de la topología suave que está cerrada bajo intersecciones finitas. En este trabajo, contribuimos a esta estructura presentando dos tipos de propiedades de cobertura suave, a saber, espacios infra suave compactos y espacios infra suave Lindelf. Los describimos utilizando una familia de conjuntos cerrados infra suaves y mostramos sus propiedades principales. Con la ayuda de ejemplos, mencionamos algunas propiedades topológicas clásicas que no son válidas en el marco de la topología infra suave y determinamos bajo qué condiciones son válidas. Nos enfocamos en estudiar la transmisión de estos conceptos entre la topología infra suave y la topología infra clásica, lo que nos ayuda a descubrir los comportamientos de estos conceptos en la topología infra suave utilizando sus contrapartes en la topología infra clásica y viceversa. Entre los resultados obtenidos, estos conceptos están cerrados bajo homeomorfismos infra suaves y producto finito de espacios suaves. Finalmente, introducimos el concepto