Para cualquier emparejamiento perfecto de un grafo A, el número anti-forzante es la cardinalidad de un subconjunto mínimo de aristas tal que el grafo tiene solo un emparejamiento perfecto. Los números anti-forzantes de todos los emparejamientos perfectos forman su espectro anti-forzante, denotado por Spec. Para un sistema hexagonal convexo con, denotado por, tiene el número anti-forzante mínimo. En este artículo, derivamos una fórmula para su número anti-forzante máximo, es decir, el número de Fries. A continuación, demostramos que para el entero específico con la misma paridad que. En particular, obtenemos que si, entonces, lo que implica que Spec es un intervalo de enteros. Finalmente, también presentamos algunas situaciones no continuas: Spec para; el espectro anti-forzante de tiene un espacio para y par, o y par.