Se investiga el problema de la estabilidad robusta de sistemas con retardo conmutados con tiempo de permanencia promedio bajo conmutación asincrónica. Aprovechando el método de tiempo de permanencia promedio y una desigualdad integral, se desarrollan dos condiciones suficientes para garantizar la estabilidad exponencial global del sistema conmutado considerado. Finalmente, se proporciona un ejemplo numérico para demostrar la efectividad y viabilidad de las técnicas propuestas.