En el modelado y análisis de datos de confiabilidad a través de la distribución de Lindley, el estimador de máxima verosimilitud es el más comúnmente utilizado para la estimación de parámetros. Sin embargo, el estimador de máxima verosimilitud es altamente sensible a la presencia de valores atípicos. En este documento, basado en la estadística de la transformación integral de probabilidad, se propone un estimador robusto y eficiente del parámetro de la distribución de Lindley. Investigamos la eficiencia relativa del nuevo estimador en comparación con la del estimador de máxima verosimilitud, así como su robustez basada en el punto de quiebre y la función de influencia. Se encontró que este nuevo estimador brinda una protección razonable contra valores atípicos y, al mismo tiempo, es simple de calcular. Mediante una simulación de Monte Carlo, comparamos el rendimiento del nuevo estimador y varios métodos conocidos, incluidos el de máxima verosimilitud, mínimos cuadrados ordinarios y mínimos cuadrados ponderados en ausencia y presencia de valores atípicos. Los resultados revelan que el nuevo estimador es altamente competitivo con el estimador de máxima verosimilitud en ausencia de valores atípicos y supera a los otros métodos en presencia de valores atípicos. Finalmente, realizamos un análisis estadístico de cuatro conjuntos de datos de confiabilidad, cuyos resultados respaldan los resultados de la simulación.