Presentamos un modelo matemático de una célula individual para ampliar la simulación de la formación de invadopodios a un dominio tridimensional (3D) para una complejidad más realista. La simulación de la replicación de invadopodios para que sea biológicamente relevante es importante, ya que nos ayuda a comprender mejor la invasión del cáncer y la metástasis, así como a proporcionar información sobre cómo investigar formas de detener la propagación de esta enfermedad fatal. La formación de invadopodios se formula utilizando el enfoque del problema de Stefan, donde la frontera libre está caracterizada por la condición de frontera libre de Stefan, en la que la membrana límite no se conoce de antemano. Se propone el método de conjunto de nivel para indicar el comportamiento de la interfaz celular y el movimiento de la membrana plasmática. Se utiliza un método de entalpía (problema de transición de fase) para describir la difusión de la membrana celular. Además de esto, pudimos mejorar el resultado de la simulación, dándole una complejidad más realista mediante el uso de una técnica de simulación diferente y un dominio, así como un conjunto de datos diferente. Se eliminaron singularidades e inestabilidades. Los resultados obtenidos tienen el potencial de ser útiles para enfoques novedosos o para ser ampliados a otros métodos en el desarrollo de una simulación numérica más precisa.