En este artículo, hemos obtenido una solución analítica al problema de la convección libre no estacionaria y el flujo de transferencia de masa de un fluido incompresible a través de un canal vertical en presencia del efecto Dufour (o termo-difusión). Se asume que las placas de contención tienen una temperatura de pared en rampa, así como una concentración de especies. El modelo matemático responsable de la situación física se presenta en forma adimensional y se resuelve analíticamente utilizando la poderosa Técnica de Transformada de Laplace (TTL) bajo condiciones iniciales y de contorno relevantes. Para verificar la precisión de los resultados analíticos, se obtienen soluciones numéricas utilizando el solucionador PDEPE en MATLAB. Se obtienen las expresiones para la temperatura, la concentración y la velocidad. Los efectos del parámetro de Dufour, el número de Prandtl, el número de Schmidt y el tiempo adimensional se describen durante el transcurso de estas discusiones. Los perfiles de temperatura, concentración y velocidad se presentan gráficamente para algunos valores realistas de y, mientras que los valores de todos los demás parámetros se toman arbitrariamente.