Los sistemas dinámicos se utilizan en diversas aplicaciones, y su simulación está relacionada con el tipo de operaciones matemáticas utilizadas en su construcción. La calidad del sistema se evalúa en términos de reconstruir el sistema, partiendo desde su punto final hasta el principio (condiciones iniciales). Descifrar un mensaje tiene que ser sin pérdida, y este documento servirá para elegir el sistema dinámico adecuado a ser utilizado en la criptografía basada en el caos. La caracterización de los atractores caóticos es la información más importante para obtener el comportamiento deseado. Aquí, la observabilidad y la singularidad son los conceptos principales a ser utilizados para introducir un término original: índice de observabilidad de calidad (q.o.i.). Esta es una contribución original para medir la calidad de los atractores caóticos. En este documento, el q.o.i. está definido y calculado para confirmar su utilidad.