Hemos propuesto un nuevo enfoque para evaluar integrales de atracción nuclear de tres centros de autofricción (SF) sobre orbitales de tipo Slater (STOs) enteros y no enteros utilizando el teorema de adición de un rango de Guseinov en convención estándar. Se ha utilizado un conjunto ortonormal completo de orbitales de tipo exponencial ψα de Guseinov (ψα-ETOs, α=2,1,0,-1,-2,...) para obtener las expresiones analíticas. Las integrales de solapamiento con números cuánticos no enteros que aparecen en las integrales de atracción nuclear de tres centros de SF se han evaluado utilizando funciones auxiliares Qnsq. La precisión de las fórmulas obtenidas es satisfactoria para números cuánticos principales arbitrarios enteros y no enteros.