El comportamiento mecánico de las rocas bajo condiciones de carga depende de la trayectoria de esfuerzo y la magnitud. Con el aumento de la carga, las rocas presentan un comportamiento elasto-plástico. Dentro de la superficie de fluencia de carga, los modelos constitutivos asumen que las rocas se comportan de manera elástica e son independientes de la trayectoria de esfuerzo y la magnitud (por ejemplo, modelos de Mohr-Coulomb). Realizamos pruebas en arenas no consolidadas (sin cementación), y bajo condiciones de carga y descarga. Mapeamos la superficie de fluencia de carga utilizando una prueba triaxial de múltiples etapas con el criterio de fluencia como el punto de dilatancia positiva. Estudiamos el comportamiento de fluencia de las dos diferentes trayectorias de esfuerzo de descarga: una prueba de descarga con esfuerzo axial constante (reduciendo el esfuerzo efectivo medio y aumentando el esfuerzo cortante) y una prueba de descarga con esfuerzo cortante constante (reduciendo el esfuerzo efectivo medio y manteniendo el esfuerzo cortante constante). Los resultados muestran que las pruebas basadas en la descarga alcanzan el punto de fluencia a un esfuerzo cortante más bajo de lo esperado a partir de la superficie de fluencia basada en la carga. La superficie de fluencia basada en la descarga también depende de la trayectoria de esfuerzo. La aplicación de esta investigación incluye una predicción del comportamiento geomecánico de arenas no consolidadas bajo condiciones de inyección. A menudo, se utiliza un modelo constitutivo derivado de trayectorias de esfuerzo de carga para la inyección con la suposición ad hoc de que los modelos de carga y descarga son idénticos. Estos modelos constitutivos proporcionan resultados para los parámetros de diseño del inyector, la predicción del rendimiento de inyección y los límites de inyección seguros. Por lo tanto, es esencial tener modelos constitutivos precisos que sean representativos de las trayectorias de esfuerzo de descarga. Al calibrar estos modelos, demostramos que el criterio de fluencia (punto de dilatancia positiva) se alcanza antes de que se alcance la superficie de fluencia basada en la carga durante la inyección (disminución del esfuerzo efectivo medio). También desarrollamos un modelo de superficie de fluencia mínima. Con una calibración utilizando tres pruebas, este modelo puede predecir el punto de fluencia para cualquier trayectoria de esfuerzo y en cualquier estado de esfuerzo inicial (dentro de los límites de los experimentos).