Es común en muchos campos del conocimiento asumir que los datos bajo estudio tienen una distribución normal, lo que a menudo genera errores en los resultados, ya que esta suposición no siempre coincide con las características de las observaciones en análisis. En algunos casos, los datos pueden tener grados de asimetría y/o curtosis mayores a los que el modelo normal puede capturar, y en otros, pueden presentar dos o más modas. En este trabajo, se presentan dos nuevas familias de distribuciones sesgadas que se ajustan a datos bimodales con soporte positivo. Las nuevas familias se obtuvieron a partir de la extensión de la distribución normal bimodal a la clase de familia de potencia alfa. Las distribuciones propuestas se estudiaron por sus principales propiedades, como su función de densidad de probabilidad, función de distribución acumulativa, función de supervivencia y función de peligro. El proceso de estimación de parámetros se realizó desde una perspectiva clásica utilizando el método de máxima verosimilitud. Se demostró la no singularidad de la información de Fisher, lo que permitió encontrar la convergencia estocástica del vector de los estimadores de máxima verosimilitud y, basándose en esto, realizar inferencia estadística a través del cociente de verosimilitud. La aplicabilidad de las distribuciones propuestas se ejemplificó utilizando conjuntos de datos reales.