El objetivo final de este trabajo es organizar las herramientas necesarias para estudiar las Comunicaciones Cuánticas digitales, donde la información clásica se confía a estados cuánticos representados por operadores de densidad. Un operador de densidad se define generalmente a partir de un conjunto de kets en el espacio de Hilbert y una distribución de probabilidad. Un problema fundamental en las Comunicaciones Cuánticas es la factorización de tales operadores de la forma , donde es una matriz llamada factor de densidad (DF). Los entornos considerados son el espacio de Hilbert de dimensión finita (variables discretas) y el espacio de Hilbert de dimensión infinita (variables continuas). Usando variables discretas, se investiga la multiplicidad y la variedad de DFs utilizando las herramientas del análisis matricial, llegando en particular a establecer el DF de tamaño mínimo. Con variables continuas, el objetivo es la factorización en forma cerrada, que se logra con resultados recientes para la importante clase de estados gaussianos. Finalmente, se lleva a cabo una aplicación en Comunicaciones Cuánticas con estados gaussianos ruidosos.