Este documento presenta una nueva subfamilia general de la familia que contiene funciones bi-univalentes simétricas -fold normalizadas holomórficas en el disco unidad abierto asociadas con el operador derivado de Ruscheweyh. Para las funciones pertenecientes a la familia introducida aquí, encontramos estimaciones de los coeficientes de Taylor-Maclaurin y , y se discuten las consecuencias de los resultados. Los hallazgos actuales amplían y mejoran ciertos estudios recientes en este campo, y en escenarios específicos, también establecen varias conexiones con resultados conocidos.