En 1960, R.E. Kalman publicó su famoso artículo describiendo una solución recursiva, el filtro de Kalman, al problema de filtrado lineal de datos discretos. En las décadas siguientes, gracias al continuo progreso de la computación numérica, así como a la creciente demanda de predicción meteorológica, seguimiento de objetivos y muchos otros problemas, el filtro de Kalman se ha convertido gradualmente en una de las herramientas más importantes en ciencia e ingeniería. Con la mejora continua de su teoría, el filtro de Kalman y sus algoritmos derivados se han convertido en uno de los algoritmos centrales en la estimación óptima. Este artículo intenta recopilar y ordenar sistemáticamente los principios básicos del filtro de Kalman y algunos de sus importantes algoritmos derivados (incluyendo principalmente el filtro de Kalman extendido (EKF), el filtro de Kalman sin ruido (UKF), el filtro de Kalman en conjunto (EnKF)), así como el ámbito de su aplicación, y también comparar sus ventajas y limitaciones. Además, debido a que hay un gran número de aplicaciones basadas en el filtro de Kalman en la asimilación de datos, este artículo también proporciona ejemplos y clasifica las aplicaciones tanto del filtro de Kalman como de sus algoritmos derivados en el campo de la asimilación de datos.