Consideramos la situación en la que un recipiente con una frontera permeable está inmerso en un cuerpo mayor de fluido del mismo tipo. En este trabajo, encontramos expresiones matemáticas en la interfaz permeable Γ de un dominio Ω , donde Ω ⊂ R 3 . Γ se define como una colector bidimensional liso (al menos de clase C 2 ) en Ω . Se emplearon las fórmulas de Sennet-Frenet para curvas sin torsión para hallar las expresiones en la interfase Γ . Modelizamos el flujo de fluidos tanto newtonianos como no newtonianos a través de fronteras permeables, lo que da lugar a condiciones de contorno dinámicas y cinemáticas no homogéneas. Se supone que el flujo atraviesa la frontera sólo en la dirección de la normal exterior n, donde las componentes tangenciales se suponen nulas. Estas condiciones tienen en cuenta ciertas suposiciones realizadas sobre la curvatura de la frontera en relación con la densidad superficial y la forma de Ω ; a saber, que la curvatura está constreñida de una determinada manera. Se demuestra la estabilidad del estado de reposo y la unicidad para un caso especial en el que se supone un "flujo de cizalla".