La atmósfera y el océano se describen mediante PDEs altamente oscilatorios que desafían tanto nuestra comprensión de su dinámica como su aproximación numérica. Este artículo presenta un estudio numérico preliminar de un tipo de promediado de fase aplicado a flujos medios en las ecuaciones de Boussinesq en 2D que también tiene aplicación en métodos numéricos. La técnica de promediado de fase, bien conocida en la teoría de sistemas dinámicos, se basa en un mapeo utilizando el operador exponencial, y luego un promedio sobre la fase. El operador exponencial tiene conexiones con la base de Craya-Herring, pionera de Jack Herring para estudiar la dinámica de fluidos oscilatorios y no lineales. En este artículo, realizamos experimentos numéricos para estudiar el efecto de esta técnica de promediado en la evolución temporal de la solución. Exploramos su potencial como una definición para flujos medios. También mostramos que, como se esperaba según la teoría, el método de promediado de fase puede reducir la magnitud de la tasa de cambio temporal en las PDEs, haciéndolas potencialmente adecuadas para métodos de paso en el tiempo.