La fórmula del área de Steiner y el momento polar de inercia fueron expresados durante movimientos homotéticos planares cerrados de un parámetro en el plano complejo. El punto de Steiner o los conceptos normales de Steiner fueron descritos dependiendo de si el número de rotación era diferente de cero o igual a cero, respectivamente. Se proporcionó el punto del polo móvil con sus componentes y se especificó su relación con el punto de Steiner o el normal de Steiner. Se consideró el movimiento sagital de un cabrestante como ejemplo. Este movimiento fue descrito por una bisagra doble que consistía en el panel de control fijo del cabrestante y el brazo móvil del cabrestante. Los resultados obtenidos en la segunda sección de este estudio fueron aplicados a este movimiento.