El método de diferencias finitas en el dominio del tiempo (FDTD) se ha utilizado popularmente para analizar la propagación de ondas electromagnéticas (EM) en medios dispersivos. Se han introducido varios modelos de dispersión para considerar la permitividad dependiente de la frecuencia, incluyendo los modelos de Debye, Drude, Lorentz, función racional compleja cuadrática, polo-residuo complejo-conjugado y punto crítico. Recientemente se propuso el método Newmark-FDTD para el análisis EM de medios dispersivos y se demostró que el método Newmark-FDTD propuesto puede dar mayor estabilidad y mejor precisión en comparación con el método FDTD convencional de ecuaciones diferenciales auxiliares (ADE). En este trabajo, extendemos el método Newmark-FDTD al medio Lorentz modificado, que puede unificar de forma sencilla los modelos de dispersión mencionados. Además, se encuentra que la formulación ADE-FDTD basada en la transformación bilineal es exactamente la misma que la formulación Newmark-FDTD que puede tener mayor estabilidad y mejor precisión en comparación con el ADE-FDTD convencional. La estabilidad numérica, la permitividad numérica y los ejemplos numéricos se emplean para validar nuestro trabajo.