El Problema Dinámico Modificado de p-Medianas Estocástico (DMS-p-MP) es un problema importante en el diseño de redes de cadenas de suministro, ya que se ocupa de la ubicación óptima de las instalaciones y la asignación de la demanda en un entorno dinámico e incierto. En este artículo de investigación, proponemos una formulación lineal entera mixta para el DMS-p-MP, que captura las características clave del problema y permite métodos de solución eficientes. El DMS-p-MP añade dos características clave al problema clásico: (1) considera la naturaleza dinámica del problema, donde la demanda es incierta y cambia con el tiempo, y (2) permite la modificación de las ubicaciones de las instalaciones a lo largo del tiempo, sujeto a un número fijo de modificaciones. El modelo propuesto utiliza optimización robusta para abordar la incertidumbre de la demanda al permitir la optimización de soluciones que no son excesivamente sensibles a pequeños cambios en los datos o parámetros. Para gestionar los desafíos computacionales presentados por redes DMS-p-MP a gran escala, se emplea un algoritmo de relajación lagrangiana (LR). Nuestro estudio computacional en un caso de estudio de la vida real demuestra la efectividad de la formulación propuesta para resolver el Problema de p-Medianas DMS. Los resultados muestran que el número de edificios abiertos y cerrados permanece sin cambios a medida que aumenta el horizonte temporal debido a la naturaleza periódica de nuestra demanda. Esta formulación puede aplicarse a problemas del mundo real, proporcionando a los tomadores de decisiones una herramienta efectiva para optimizar el diseño de su red de cadenas de suministro en un entorno dinámico e incierto.