El componente principal de un sistema criptográfico que nos permite asegurar su resistencia contra ataques, es la caja de sustitución. La fortaleza de este componente puede ser validada por diversas métricas, una de ellas siendo la no linealidad. Para ello, es esencial desarrollar un diseño para cajas de sustitución que nos permita garantizar el cumplimiento de esta métrica. En este trabajo, implementamos un híbrido entre el algoritmo de búsqueda fractal estocástico en conjunto con el aprendizaje basado en oposición. Este diseño está respaldado por la configuración del algoritmo de modelo secuencial para la configuración adecuada de los parámetros. Obtuvimos cajas de sustitución de alta no linealidad en comparación con otros trabajos basados en metaheurísticas y esquemas caóticos. La caja de sustitución propuesta es evaluada utilizando la biyectividad, el criterio de avalancha estricta, no linealidad, probabilidad lineal, probabilidad diferencial y criterio de independencia de bits, lo cual demuestra el excelente rendimiento del enfoque propuesto.