Se obtiene la función de partición para el paseo aleatorio de un campo electrostático producido por varios planos cargados infinitos estáticos y paralelos en los que la distribución de carga podría ser cualquiera. Encontramos la energía electrostática del sistema y mostramos que puede ser analizada a través de caminos Dyck generalizados. La relación entre el campo electrostático y los caminos Dyck generalizados nos permite sumar todas las posibles configuraciones del campo electrostático y se utiliza para obtener la función de partición del sistema. Ilustramos nuestros resultados con un ejemplo.