Este trabajo está dedicado a estudiar más propiedades de la función generalizada de Mittag-Leffler asociada con los operadores integrales y diferenciales fraccionarios de Weyl. Se define y estudia un nuevo operador integral que depende del operador integral fraccionario de Weyl y que contiene en su núcleo, es decir, se estudia su acotamiento. Además, se establece la composición de los operadores integrales y diferenciales fraccionarios de Weyl con el nuevo operador.