Existe una escala de espacios que conecta la clase de funciones de variación acotada en el sentido de Riesz-Merentes con el espacio de Sobolev de funciones con derivada th -integrable. Esta escala es generada por los funcionales generalizados de tipo Merentes. Demostramos algunas relaciones límite para estos funcionales, así como estimaciones precisas en términos del módulo de suavidad fraccional de orden th.