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Funciones espectrales para la transformada de Fourier de valores vectoriales
Una función de distribución escalar se llama función espectral para la transformada de Fourier (con respecto a un intervalo ) si para cada función con soporte en , se cumple la identidad de Parseval. Mostramos que en el caso , existe una única función espectral , en cuyo caso la identidad de Parseval anterior se convierte en la clásica. Por el contrario, en el caso de un intervalo finito , existen infinitas funciones espectrales (con respecto a ). También introducimos el concepto de función espectral de valores matriciales (con respecto a un sistema de intervalos ) para la transformada de Fourier de valores vectoriales de una función vectorial , de modo que el soporte de se encuentre en . El resultado principal es una parametrización de todas las funciones espectrales matriciales (en particular escalares) para varios sistemas de intervalos .
Autores: Mogilevskii, Vadim
Idioma: Inglés
Editor: Hindawi
Año: 2018
Disponible con Suscripción Virtualpro
Artículos
Categoría
Matemáticas
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 4
Citaciones: Sin citaciones
Hindawi
Journal of Function Spaces
Volume , Article ID 9584150, 17 pages
https://doi.org/10.1155/2018/9584150
Mogilevskii Vadim0
Poltava V.G. Korolenko National Pedagogical University UkraineAcademic Editor: Hassi Seppo
Contact: @hindawi.com
Una función de distribución escalar se llama función espectral para la transformada de Fourier (con respecto a un intervalo ) si para cada función con soporte en , se cumple la identidad de Parseval. Mostramos que en el caso , existe una única función espectral , en cuyo caso la identidad de Parseval anterior se convierte en la clásica. Por el contrario, en el caso de un intervalo finito , existen infinitas funciones espectrales (con respecto a ). También introducimos el concepto de función espectral de valores matriciales (con respecto a un sistema de intervalos ) para la transformada de Fourier de valores vectoriales de una función vectorial , de modo que el soporte de se encuentre en . El resultado principal es una parametrización de todas las funciones espectrales matriciales (en particular escalares) para varios sistemas de intervalos .
Descripción
Una función de distribución escalar se llama función espectral para la transformada de Fourier (con respecto a un intervalo ) si para cada función con soporte en , se cumple la identidad de Parseval. Mostramos que en el caso , existe una única función espectral , en cuyo caso la identidad de Parseval anterior se convierte en la clásica. Por el contrario, en el caso de un intervalo finito , existen infinitas funciones espectrales (con respecto a ). También introducimos el concepto de función espectral de valores matriciales (con respecto a un sistema de intervalos ) para la transformada de Fourier de valores vectoriales de una función vectorial , de modo que el soporte de se encuentre en . El resultado principal es una parametrización de todas las funciones espectrales matriciales (en particular escalares) para varios sistemas de intervalos .