El análisis de los espaciotiempos de agujeros negros requiere el estudio del movimiento de partículas y luz en estos espaciotiempos. Aquí, las soluciones exactas de las ecuaciones geodésicas son el medio de elección. Numerosos espaciotiempos interesantes de agujeros negros han sido analizados en términos de funciones elípticas. Sin embargo, la presencia de una constante cosmológica, dimensiones superiores o teorías alternativas de gravedad a menudo requieren un análisis en términos de funciones hiperelípticas. Aquí revisamos el método y el estado actual para resolver las ecuaciones geodésicas para el caso general hiperelíptico, ilustrándolo con un conjunto de ejemplos de género: agujeros negros de Schwarzschild de dimensiones superiores, agujeros negros rotativos dioníacos y anillos negros.