Grafos diametrales bipartitos de diámetro 4 y órdenes extremos

Proporcionamos un proceso para extender cualquier grafo diametral bipartito de diámetro 4 a un -grafo del mismo diámetro y conjuntos partitos. Para un grafo diametral bipartito de diámetro 4 y conjuntos partitos y , donde , demostramos que es una cota superior ajustada de y construimos un -grafo en el cual esta cota superior se alcanza. Este grafo puede ser visto como una generalización del Dodecaedro Rómbico. Luego mostramos que para cualquier , el grafo es el único (salvo isomorfismo) grafo diametral bipartito de diámetro 4 y conjuntos partitos de cardinalidades y , y por lo tanto, en particular, para , el grafo que es simplemente el Dodecaedro Rómbico es el único (salvo isomorfismo) grafo diametral bipartito de dicho diámetro y cardinalidades de conjuntos partitos. Así completamos una caracterización de -grafos de diámetro 4 y cardinalidad del conjunto partito más peque

Autores: Al-Addasi, Salah; Al-Ezeh, Hasan