Este documento se centra en el comportamiento asintótico de redes neuronales no autónomas con retardos. Establecemos criterios para analizar el comportamiento asintótico de redes neuronales recurrentes no autónomas con retardos mediante la construcción de algunas nuevas desigualdades generalizadas de Halanay. No requerimos la construcción de ninguna función de Lyapunov complicada y nuestros resultados mejoran algunos trabajos existentes. Por último, proporcionamos algunos ejemplos ilustrativos para demostrar la efectividad de los resultados obtenidos.