Un conjunto de vértices en un grafo es un conjunto de dominación total si cada vértice de es adyacente a algún vértice en . La cardinalidad mínima de un conjunto de dominación total de es el número de dominación total de . El grafo es crítico en aristas para la dominación total, o , si para cada arista en el complemento de , . Si es y , decimos que es . En este artículo, demostramos que todo grafo con y tiene un ciclo de Hamilton.