La formulación matemática clásica del modelo de inventario gestionado por el vendedor (VMI) asume un horizonte de planificación infinito y, en consecuencia, la solución derivada ignora el impacto del primer ciclo. La formulación clásica está asociada con otra suposición implícita de que los parámetros de entrada permanecen estáticos indefinidamente. Este documento desarrolla dos modelos matemáticos para VMI para una política de dimensionamiento conjunto de lotes económicos (JELS). Cada modelo considera la inversión en producción ecológica, la energía utilizada para mantener los artículos en almacenamiento y las emisiones de carbono de las actividades de producción, almacenamiento y transporte bajo la política de límite y comercio de carbono. El primer modelo subyace al primer ciclo, mientras que el segundo subyace a los ciclos posteriores. El tiempo de reinicio de la producción para los ciclos posteriores comienza solo en el momento necesario para producir y reabastecer el primer lote, lo que implica una reducción adicional de costos. Las formulaciones matemáticas se perciben como importantes tanto para académicos como para profesionales. Por ejemplo, el modelo base del primer ciclo (ciclos posteriores) genera una cantidad producida óptima con un 18.42% (4.35%) menos de costo total del sistema en comparación con el escenario de plagas a favor de la literatura existente. Además, dicho porcentaje de reducción del costo total del sistema aumenta a medida que aumenta la tasa de producción. Además, los modelos propuestos no solo producen mejores resultados, sino que también ofrecen la oportunidad de ajustar los parámetros de entrada para los ciclos posteriores, donde cada ciclo es independiente del anterior. Las emisiones generadas por el sistema están muy relacionadas con la tasa de demanda y la cantidad de inversión en producción ecológica. Se presentan ejemplos ilustrativos, casos especiales, una visión general del modelo y perspectivas gerenciales. También se proporciona la discusión relacionada con la contribución del modelo propuesto, las observaciones finales y la investigación futura. El modelo propuesto rectifica el modelo base adoptado por la literatura existente, que puede extenderse aún más para ser implementado en varias investigaciones futuras interesantes relacionadas con el modelado matemático de inventarios JELS.