El virus linfotrópico humano de células T tipo I (HTLV-I) y el virus de inmunodeficiencia humana (VIH) son dos retrovirus famosos que comparten similitudes en su organización genómica y difieren en su ciclo de vida también. Se sabe que el HTLV-I y el VIH tienen en común una forma de transmisión a través del contacto directo con ciertos fluidos corporales relacionados con pacientes infectados. Por lo tanto, no es sorprendente que una persona infectada con uno de estos virus pueda estar infectada también con el otro virus. En la literatura, muchos investigadores han dedicado esfuerzos significativos para modelar y analizar la infección simple por HTLV o VIH. Sin embargo, la dinámica de la infección dual por HTLV/VIH no ha sido formulada. En el presente artículo, formulamos un modelo de infección dual por HTLV/VIH. El modelo incluye el impacto de la respuesta inmune de los linfocitos T citotóxicos (CTLs), que es importante para controlar la infección dual. El modelo describe la interacción entre las células CDT no infectadas, las células infectadas por VIH, las células infectadas por HTLV, las partículas de VIH libres, los CTLs específicos para VIH y los CTLs específicos para HTLV. Establecemos que las soluciones del modelo son no negativas y acotadas. Calculamos todos los estados estacionarios del modelo y deducimos los parámetros de umbral que determinan la existencia y estabilidad de los estados estacionarios. Probamos la estabilidad asintótica global de todos los estados estacionarios utilizando la función de Lyapunov y el teorema de estabilidad asintótica de Lyapunov-LaSalle. Resolvemos numéricamente el sistema para ilustrar nuestros principales resultados. Además, comparamos entre la dinámica de las infecciones simples y duales.