La ecuación modificada compleja no local de Korteweg-de Vries (mKdV) en el espacio-tiempo inverso es investigada utilizando el método de expansión tanh consistente (CTE). Según el método CTE, se obtiene un teorema de transformación no auto-Bäcklund de mKdV complejo no local. Las interacciones entre un solitón de kink y otras excitaciones no lineales diferentes se construyen a través del teorema de transformación no auto-Bäcklund. Se deriva la interacción entre un solitón de kink y las ondas periódicas cnoidales seleccionando ondas periódicas cnoidales. La solución de tipo función Jacobi específica y los gráficos de su análisis se proporcionan en este documento.