Un desafío fundamental para las compañías de seguros (aseguradoras) es lograr el mejor equilibrio entre la inversión óptima y la gestión del riesgo de pagar pasivos de seguros, especialmente en un entorno de tasas de interés bajas. La tasa de interés estocástica se convierte en un factor crítico en este problema de gestión de activos y pasivos (ALM). Este documento deriva la solución en forma cerrada al problema de inversión óptima para una aseguradora sujeta a la responsabilidad de seguros de un proceso de Poisson compuesto y la tasa de interés estocástica siguiendo el modelo CIR extendido. Por lo tanto, la riqueza de las aseguradoras sigue un modelo de salto-difusión con tasa de interés estocástica cuando invierte en acciones y bonos. Nuestro problema implica maximizar la función de utilidad esperada constante relativa al riesgo (CRRA) sujeta a tasa de interés estocástica y choques de Poisson. Después de resolver el problema de control ópt