En este documento, primero proponemos un nuevo concepto de espacios Z-Z-B, que es una generalización de los espacios Z-C-X. Al mismo tiempo, se introduce el nuevo concepto del cono superior. En segundo lugar, estudiamos algunos problemas nuevos para operadores semi-cerrados 1-contractivos en el espacio Z-Z-B y obtenemos algunos resultados nuevos. Estos nuevos teoremas se demuestran combinando la teoría del orden parcial con la teoría del índice del punto fijo. Respecto a estos teoremas, en la última parte del documento, se omiten las demostraciones ya que los métodos para probar estos teoremas son similares. Además, se demuestran dos lemas de desigualdad importantes.