Estudiamos la evolución de redes sociales complejas a lo largo del tiempo. Los elementos de las redes son usuarios, y las conexiones corresponden a las interacciones entre ellos. En un momento particular en el tiempo, cada nodo de una red compleja tiene características como su grado, así como el grado total de sus vecinos. Obviamente, en el proceso de crecimiento de la red, estas características están cambiando constantemente debido a que se añaden nuevos bordes a este nodo o a sus vecinos. En este artículo, estudiamos la dinámica de estas características a lo largo del tiempo para redes generadas sobre la base de un mecanismo de apego preferencial no lineal, y encontramos tanto la asintótica de sus valores esperados como las características de su dispersión alrededor de la media. Además, analizamos el comportamiento de estas características locales para tres redes sociales reales. Se discute la aplicabilidad de los hallazgos a problemas reales en el estudio de las redes sociales en las humanidades digitales.