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Isometrías de un Espacio de Tipo Bergman-Privalov en la Bola Unitaria
Introducimos un nuevo espacio que consiste en todas las funciones holomorfas en la bola unidad tal que , donde , (es la medida de volumen de Lebesgue normalizada en , y es una constante de normalización, es decir, ), y para . Se presentan algunas propiedades básicas de este espacio. Entre otros resultados, demostramos que con la métrica es un -álgebra con respecto a la adición y multiplicación puntual. También demostramos que toda isometría lineal de en sí mismo tiene la forma para algún tal que y algún que es un auto-mapa holomorfo de que satisface una propiedad de preservación de medida con respecto a la medida . Como consecuencia de este resultado, obtenemos una caracterización completa de todas las isometrías lineales biyectivas de .
Autores: Stevi, Stevo; Ueki, Sei-Ichiro
Idioma: Inglés
Editor: Hindawi Publishing Corporation
Año: 2009
Disponible con Suscripción Virtualpro
Artículos
Categoría
Matemáticas
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 10
Citaciones: Sin citaciones
Hindawi
Discrete Dynamics in Nature and Society
Volume , Article ID 725860, 16 pages
https://doi.org/10.1155/2009/725860
Stevi Stevo0, Ueki Sei-Ichiro0
Mathematical Institute of the Serbian Academy of Sciences Serbia, Faculty of Engineering JapanAcademic Editor: Berezansky Leonid
Contact: @hindawi.com
Introducimos un nuevo espacio que consiste en todas las funciones holomorfas en la bola unidad tal que , donde , (es la medida de volumen de Lebesgue normalizada en , y es una constante de normalización, es decir, ), y para . Se presentan algunas propiedades básicas de este espacio. Entre otros resultados, demostramos que con la métrica es un -álgebra con respecto a la adición y multiplicación puntual. También demostramos que toda isometría lineal de en sí mismo tiene la forma para algún tal que y algún que es un auto-mapa holomorfo de que satisface una propiedad de preservación de medida con respecto a la medida . Como consecuencia de este resultado, obtenemos una caracterización completa de todas las isometrías lineales biyectivas de .
Descripción
Introducimos un nuevo espacio que consiste en todas las funciones holomorfas en la bola unidad tal que , donde , (es la medida de volumen de Lebesgue normalizada en , y es una constante de normalización, es decir, ), y para . Se presentan algunas propiedades básicas de este espacio. Entre otros resultados, demostramos que con la métrica es un -álgebra con respecto a la adición y multiplicación puntual. También demostramos que toda isometría lineal de en sí mismo tiene la forma para algún tal que y algún que es un auto-mapa holomorfo de que satisface una propiedad de preservación de medida con respecto a la medida . Como consecuencia de este resultado, obtenemos una caracterización completa de todas las isometrías lineales biyectivas de .