En este documento, discutimos el cono de tensores copositivos y su aproximación. Describimos algunas propiedades básicas de los tensores copositivos y los tensores semidefinidos positivos. Específicamente, mostramos que un tensor no positivo (o -tensor) es copositivo si y solo si es semidefinido positivo. También describimos jerarquías de conos que aproximan el cono copositivo. Estas jerarquías se basan en las condiciones de suma de cuadrados y la no negatividad de los coeficientes polinomiales. Proporcionamos una representación compacta para la aproximación basada en la no negatividad de los coeficientes polinomiales. Como consecuencia inmediata de esta representación, mostramos que la aproximación basada en la no negatividad de los coeficientes polinomiales es poliédrica. Además, estas jerarquías se utilizan para proporcionar resultados de aproximación para optimizar un polinomio (homogéneo) sobre el simplex.